像差校正

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球差:
随着透镜上光线高度的增加,像方空间的光线与光轴相交的位置越来越靠近透镜。这种随孔径变化的焦点位置变化的像差称为球差。
球差的大小取决于光线在入瞳上的高度。球差量与入射在镜头上的光线高度的立方成比例。沿光轴度量的球差被称为轴向球差,但常用的横向球差来度量球差,横向球差用像的弥散斑半径来表示。对于给定的焦距,直径大两倍的透镜具有大8倍的像斑。对于给定焦距和孔径的单透镜,球差是相距和透镜弯曲(形状)的函数。


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控制球差的另一个方法是将光焦度分解为多个元件。


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慧差:
光学系统中,慧差被定义为放大率随孔径的变化。从孔径光阑不同位置通过镜头的光线与相面在离光轴不同的高度上相交。
慧差与视场呈线性关系,与孔径的平方成比例。
如果通过镜头的光束相对于孔径光阑具有较大的对称性,则可以减小慧差。


慧差的根源

像散:
存在像散时,子午面的光线与弧矢面的光线并不好汇聚在离透镜相同的距离处。
像散与透镜的孔径和视场角的平方成正比。改变透镜的形状和透镜与孔径光阑的距离可以控制像散,孔径光阑限制通过透镜的光束尺寸和位置。
会聚光锥中的倾斜平板引入像散。


像散的来源

假设该元件处于光学系统中间的某个位置,所示光锥在表面上的面积在y方向(子午方向)上的扩展比在x方向(弧矢方向)上的扩展要大。而球面的斜率变化率在球面的任何位置都是不变的。因此,极限子午光线在表面上的斜率变化比弧矢光线在表面上的斜率变化大,因此折射角较大,这导致子午光线焦点比弧矢光线焦点位置更靠近透镜,这就是像散。
由于表面是球面,在很多情况下可以发现球差的离轴形式,被称为子午倾斜球差。


弱光焦度弯月透镜校准像散

场曲:
正透镜在弯曲表面上成像,在没有像散的情况下,成像表面称为匹兹凡面。
匹兹凡的曲率与透镜的折射率和其焦距的乘积成反比。
由于一片透镜对匹兹凡和的贡献与其光焦度成比例,所以简单的分裂元件不会改变场曲。


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校正场曲方法:正负透镜分离或者厚弯月透镜(看做正负透镜中间加入平行平板)
如果将透镜放入焦点位置来校正场曲,则为场镜。


场镜

畸变:
畸变是唯一不会导致像斑模糊的像差。
三级畸变随视场的立方而增加。


畸变的来源

平行平板:
平行平板的三级球差、慧差、像散和畸变取决于平板的折射率n和厚度d,它们与(n^2-1)d/n^3成比例。

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如果将倾斜的平行平板插入旋转对称光学系统的汇聚光束中,则光学系统不再旋转对称,其结果是轴上视场位置存在视场像差,比如慧差、像散和横向色差。
倾斜平板在光学系统中引入的最为严重的像差就是像散。然而,慧差和横向色差也是非常明显的。

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